OpenAI 宣布数学、计算机科学与物理三项重大发现，并与外部专家合作验证

在大规模发布数百份手稿并称其中包含长期存在的数学问题的解决方案后不到一个月，OpenAI又带来了数学、计算机科学和物理学领域的另外三项“重大”发现。这次的不同之处在于，OpenAI选择让外部专家——其称之为“牧羊人”——在计算机科学和物理学领域引导结果，而对于数学问题，OpenAI表示专家建议其发布AI输出，让研究人员自行推导解释。

OpenAI结果今日已添加至GitHub：

欧几里得波动方程的局部光滑性。该证明使用一个辅助偏微分方程来建立Sogge关于至少二维空间中波的局部光滑性。它还推导出了Kakeya极大猜想和维数猜想，以及Stein在猜想范围内部的球面限制估计。我们直接发布模型输出，正如我们在10月6日发布中所做的那样。

指数时间假说为假。该论文给出了一种确定性算法，可在亚指数时间和多项式空间内精确计数固定宽度CNF公式的可满足赋值。3-SAT的情形反驳了指数时间假说。由Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Ryan Williams领导的一个独立计算机科学家工作组将审查并解释该证明。应工作组要求，我们立即公开材料，以便其他人也能审查。

该公司承认，这种方法可能有其自身的问题，而OpenAI组建的AGMAI数学顾问小组昨天刚刚表示，“我们建议AI公司不要采用”指定某些人优先接收输出的做法，并列举了不平等获取、借用声誉和选择性偏见等问题。相反，他们建议未来AI实验室在学术存储库上发布输出，附带Lean形式化证明、问题选择方式的信息、为理解结果的工作人员提供资助以及其他信息。

物理学信息尚未完整发布，但它是“某些包含四维规范场和费米子的相互作用量子场论的数学严格存在性证明，包括量子色动力学（QCD）和粒子物理学标准模型的统一完备化。”据OpenAI称，“David Gross将领导一个包括Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov在内的小组来引导这项工作。”

据称，计算机科学合作证明了被广泛认为成立的指数时间假说（ETH）实际上是错误的。OpenAI表示，该结果的验证将由一个三人专家小组指导，其中包括加州大学圣地亚哥分校的Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi，他们是最初于1999年提出该假说的小组成员，该小组决定今天在GitHub上发布AI输出报告和Lean证明。

关于这一数学突破，也有类似的文档，其中其模型“给出了局部光滑猜想在所有维度下的证明，并因此也在所有维度上解决了 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。”就在几个月前，纽约大学教授王虹因解决三维 Kakeya 猜想而被国际数学联盟授予一项享有盛誉的菲尔兹奖。

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• Richard Lawler