# Simon Willison 评 OpenAI 用未发布模型求解 Navier-Stokes 千禧年大奖难题之争

- 来源：Simon Willison 博客
- 发布时间：2026-09-09 07:55
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- 原文链接：https://simonwillison.net/2026/Sep/8/on-navier-stokes

## 精选理由

作者对比双方陈述并追问数据使用边界，提出了未发表数学解是否会被后续模型抢先的尖锐问题。

## AI 摘要

OpenAI 用未发布模型在约88小时内给出 Navier–Stokes 存在与光滑性问题（七大千禧年难题之一）的解答，并通过 GPT‑6 Astra 完成17小时 Lean 形式化验证，全程发送490万条消息、消耗约3000亿输出 token。

## 正文

OpenAI 取得了令人瞩目的成果，他们使用一款未发布的模型，为

纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题

——七大

千禧年大奖难题

之一——给出了解答。该问题自 2000 年 5 月 24 日起悬赏 100 万美元。

这一发现多少被一些暗箱操作的指控所掩盖。指控来自纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster，他一直在与 Levent Alpöge 合作研究相关问题。Levent Alpöge 是一位卓有成就的数学家，目前在 Anthropic 工作。

Tristan 的投诉附带着一份仓促发表的版本，其中包含他们自己的研究成果。这份 PDF 描述了事件经过。最简短的版本是：Tristan 和 Levent 花了将近一年时间研究这个问题，大量使用 Claude 和 Codex（主要是 GPT-5.6 Sol），然后在 8 月 15 日取得了突破。数学界的流言蜚语开始发酵，Tristan 和 Levent 听说 OpenAI 听说 Anthropic 已经解决了“一个重大的开放问题”，于是他们主动联系，得知 OpenAI 有一个团队正在用类似的方法研究一个相关问题。引用 Tristan 的话：

我问他们第一次发送提示词是什么时候。这个问题OpenAI方面有一段时间没有直接回答。最终他们承认是在过去几天内发送的，是在了解到我们工作的相关信息之后。

我问该模型是否基于我们在Codex中的会话进行过训练，或者能否访问这些会话——整个项目期间我们一直把所有草稿放在Codex里。我得到的答复是，该模型不会查阅用户数据。我又追问了训练方面的问题，但没有得到回答。

事情从那时起变得更加复杂。OpenAI团队提出可以等Tristan先发布，或者由他作为作者撰写一篇关于他们成果的论文，但他们明确表示，由于Levent所在雇主与OpenAI存在竞争关系，Levent 不会被列为共同作者。

以下是OpenAI对自己工作的描述：

9月1日（周二），我们听到传闻说有两道千禧年大奖难题已被解决。受这些传闻以及我们内部模型性能阶跃式提升的鼓舞，我们启动了一项工作，在所有未解决的千禧年大奖难题以及其他几个高影响力问题上对该模型进行评估。[...]

智能体于9月5日（周六）得出解答，距首批智能体启动约88小时。Lean形式化与验证又额外花费了17小时，由GPT‑6 Astra完成。

在所有尝试求解的问题中，智能体共发送了 490 万条消息，使用了约 3000 亿个输出 token。在解决纳维-斯托克斯问题的过程中，智能体发送了 270 万条消息，使用了约 1300 亿个输出 token。

（我们不知道他们使用的内部模型的成本结构，但按 GPT-6 Astra 的公开 API 价格计算，3000 亿个输出 token 的成本将达到 1500 万美元。）

以下是他们对 Tristan 和 Levent 工作的看法（强调为我所加）：

我们的工作始于 9 月 1 日，此前我们听到一个传言，后来意识到该传言与 Anthropic 员工 Levent Alpöge 以及纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster 有关。在我们完成整个项目并通过 Lean 验证（9 月 6 日）之后，由于相信传言称他们也已得到纳维-斯托克斯问题的解，我们主动联系了他们，提议同时发布我们的结果，并在联合公告中承认他们的优先权。[……]

我们（研究人员和智能体）在他们公开发布之前，没有通过任何途径看到他们的任何工作——特别是，我们没有访问任何特定用户数据来解决这个问题。虽然可能性不大，但我们无法排除从他们使用我们产品中获得的去标识化数据有助于改进我们的模型。不过，我们的证明存在显著差异，甚至在欧拉方程情形下，所证明的具体结果也有所不同（有外力 vs 无外力）。

我对这件事的理解是：OpenAI 听说有人用大语言模型解决了千禧年大奖难题，便把这当作展示其最新模型实力的机会，而没有过多考虑抢先于一个团队会带来怎样的观感——这个团队近一年来一直在用 OpenAI 自家的模型攻克这道题。

这种情况似乎正与当下计算机安全领域发生的事如出一辙。Anil Madhavapeddy 最近指出，如今，仅仅是一个漏洞的传闻就足以让人找到安全漏洞，因为一旦有人知道某款软件存在未修补的漏洞，他们就可以给自己的智能体布置任务去把它找出来。数学领域现在是否也面临同样的情况？仅仅知道某个问题存在一个未公开的解法，就可能引发数百万美元的 LLM 算力投入，只为抢先一步。

这也凸显了我在这一切运作方式上长期存在的一个困惑。当 AI 实验室说我的数据被“用于改进模型性能”时，这到底意味着什么？

关于这一点，我以前最喜欢问的两个假设性问题分别是：

如果我在运行 Codex，而我的某个 API 密钥不小心被卷入了上下文之中，那么将来别人向模型索要 API 密钥时，把我这个密钥吐出来的概率有多大？（我曾问过 OpenAI 的某个人，他们把这称为“反刍”问题，并向我保证他们费了很大力气来防止这种情况……但不愿描述具体做法。）

如果我与 ChatGPT 头脑风暴，探讨我公司潜在的新发展方向，那么这些信息在六个月后被我的一位竞争对手问出“X 公司下一步可能会做什么”时泄露出去的概率有多大？

我对此新偏好的假设是：

如果我使用 ChatGPT 帮我部分解决一个千禧年大奖难题，那么我的工作影响训练、使得后来的模型帮助其他人先解决该问题的概率有多大？